Questão 12- Tradicionalmente uma pizza de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para jantar, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) de cada fatia da pizza media quando dividida em 8 fatias iguais.
Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centímetros, para que eles consigam dividi-la da forma pretendida?
A) 15
B)16,50
C)18,75
D)30
E)37,50
Respostas
Resposta:
O valor mais próximo do raio que deverá ter a pizza feita pela família é de 16,5cm.
Espero ter ajudado!
Explicação:
aplicação: Tradicionalmente,uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais(mesma área).Uma família,ao se reunir para o jantar,fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais.Entretanto,eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho(mesma área) de cada fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais.
Qual o valor mais proximo do raio com que deve ser feita a pizza,em centimetro,para que eles consigam dividi-la da forma pretendida? Use 2,2 como aproximaçao de raiz quadrada de 5
Antes de mais nada, devemos calcular a área da pizza de 8 pedaços tradicional.
Se o diâmetro da pizza é de 30cm então seu raio possui 15cm
A fórmula da área da circunferência é πR², portanto:
πR²=π(15)²=225πcm² (área da pizza tradicional)
Agora que sabemos a área total, só precisamos dividir esse valor por 8 para descobrir a área de cada pedaço da pizza comum.
225π/8=225/8πcm²
Agora sabemos que a família quer fazer uma pizza de 10 pedaços com a mesma área dos pedaços da pizza comum, portanto basta multiplicarmos a área do pedaço por 10 e teremos a área da pizza que a família quer fazer:
10*225/8π=2250/8πcm²
O que o exercício nos pede é o valor aproximado do raio da circunferência da pizza feita pela família, e para isso basta novamente recorrermos a fórmula da área da circunferência:
πR²=2250/8π
R²=15*15*10/2*2*2
R=15*√10/2*√2
R=7,5√5
R=7,5*2,2=16,5cm