Question

Considerando uma reta r que está representada através das seguintes equações paramétricas: x = -6 + 2t e y = 1 – t, represente essa reta na forma geral:

a) x + y + 4 = 0

b) x + 2y + 4 = 0

c) x + y + 1 = 0

d) x + 2y + 2 = 0​​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Uma equação paramétrica é a forma de representar duas equações que descrevem a mesma reta.

Na tarefa, x = -6 + 2t  e y = 1 - t são equações que representam a mesma reta. Para representá-las em sua forma geral fazemos:

x = - 6 + 2t

Isolamos "t":

2t = x + 6

t = (1/2)x + 3

Fazemos o mesmo com y = 1 - t

y = 1 - t

t = 1 - y

Agora igualamos:

(1/2)x + 3 = 1 - y

Multiplicando todos os termos por 2:

x + 6 = 2 - 2y

Colocando na forma geral que é ax + by + c = 0:

x + 2y + 6 - 2 = 0

x + 2y + 4 = 0

Alternativa B