Question

QUAL DAS OPÇÕES ABAIXO CORRESPONDE A SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DO 2º GRAU: 2x² - x - 1 = 0​

Answer 1

A alternativa que condiz com as soluções dessa Equação de Segundo Grau é a assertiva E.

Resolução:

De início, devemos definir os coeficientes dessa Equação que são:

$\begin{cases}\rm a=2\\\rm b=-1\\\rm c=-1\end{cases}$

>> Aplicando a fórmula do Delta teremos:

$\large\rm \Delta=b^{2}-4 \times a \times c$

⇔ Resolvendo:

$\large\Delta=(-1)^{2} -4 \times 2 \times (-1)\\\large\Delta=1-4 \times 2 \times (-1)\\\large\Delta=1-8\times (-1)\\\large\Delta=1-(-8)\\\large\Delta=1+8\\\large\Delta=9$

>> Agora aplicando a fórmula de Bhaskara:

$\large\text{ \rm x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2 \times a} }$

⇔ Resolvendo:

$\large\text{ \rm x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{9} }{2 \times 2} }\\\large\text{ \rm x=\dfrac{1\pm\sqrt{9} }{4} }\\\large\rm x=\dfrac{1\pm3}{4}$

⇔ Extraindo as raízes dessa Equação:

$\large\rm x_1=\dfrac{1+3}{4} \\\large\rm x_1=\dfrac{4}{4} \\\boxed{\boxed{\large\bold{x_1=1}}}\\\\\large\rm x_2=\dfrac{1-3}{4} \\\large\rm x_2=\dfrac{-2}{4} \\\large\text{ \rm x_2=\dfrac{-2^{\div2} }{4^{\div2} } }\\\boxed{\boxed{\large\text{ \bold{x_2=-\dfrac{1}{2}} }}}$

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https://brainly.com.br/tarefa/42246467

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