Question

qual a probabilidade de cada evento:
a) um nº par aparece no lançamento de um dado não viciado;
b) um rei aparece ao extrair-se uma carta de um baralho;
c) pelo menos uma cara aparece no lançamento de n moedas;
d) duas copas aparecem ao retirarem-se duas cartas de um baralho;
f) uma carta de copas e uma de ouros aparecem ao extrair-se duas caras de um baralho.

Answer 1

a) um nº par aparece no lançamento de um dado não viciado;
no dado há 3 pares (2,4,6) e 3 impares(1,3,5) portanto há igual probabilidade de sair par ou impar : 50%
b) um rei aparece ao extrair-se uma carta de um baralho;
há 4 reis dentre as 52 cartas : 4/52 = 1/13
c) pelo menos uma cara aparece no lançamento de n moedas;
1 - P(só coroas) : 1 - 1/2ⁿ
d) duas copas aparecem ao retirarem-se duas cartas de um baralho;
são 13 cartas de copas :
13/52 x 12/51 = 1/17
f) uma carta de copas e uma de ouros aparecem ao extrair-se duas caras de um baralho.
pode ser CO ou OC : 2 x 13/52 x 13/51 = 13/102

Answer 2

As probabilidades em cada caso são:

• a) 1/2;
• b) 1/13;
• c) $1 - 1/2^n$;
• d) 12/204;
• e) 338/2652.

Essa questão trata sobre probabilidade.

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

Assim, para cada caso, temos:

a) Em um dado, existem 6 eventos possíveis no seu lançamento. Assim, como os números pares são 2, 4, 6, totalizando 3 eventos favoráveis, a probabilidade de obter um número par é de 3/6 = 1/2.

b) Em um baralho existem 52 cartas. Dessas, 4 são reis. Assim, a probabilidade de retirar um rei é igual a 4/52 = 1/13.

c) A probabilidade de obter cara em um lançamento é de 1/2, que é a mesma de obter coroa. Quando desejamos saber a probabilidade de eventos em sequência ocorrerem, devemos multiplicar as probabilidades.

Assim, em n lançamentos, a probabilidade de obter apenas coroas é igual a 1/2 x n, ou 1/2^n. Portanto, a probabilidade de obter pelo menos uma cara é igual a 1 - 1/2^n.

d) Em um baralho existem 52 cartas, sendo 13 delas de copas. Assim, na primeira retirada, a probabilidade de retirar uma carta de copas é de 13/52 = 1/4. Após, restam 51 cartas, sendo 12 de copas. Assim, a probabilidade é de 12/51.

Multiplicando as probabilidades, obtemos 1/4 * 12/51 = 12/204.

e) Em um baralho existem 52 cartas, sendo 13 delas de copas e 13 de ouros. Assim, temos os seguintes casos:

• Primeira carta ouros: 13/52. Segunda carta copas: 13/51. Probabilidade: 13/52 * 13/51 = 169/2652;
• Primeira carta copas: 13/52. Segunda carta ouros: 13/51. Probabilidade: 13/52 * 13/51 = 169/2652;

Somando as probabilidades, obtemos 338/2652.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421