Question

Em um conjunto com n números positivos, a média é 7. Após muito pensar, João retira desse conjunto o número 5, fazendo com que a média dos n números que sobraram passe a ser 8. Qual o valor de n?

Answer 1

Resposta:

6 4 2

Explicação passo a passo:

Answer 2

O valor de n, que representa a quantidade de números da lista, é 3.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que a média aritmética é calculada sobre um conjunto de valores, e é obtida ao somarmos esses valores e dividirmos pelo número de elementos desse conjunto.

Com isso, foi informado que a média de um conjunto com n elementos é 7. Assim, temos que Soma/n = 7, ou Soma = 7n.

Após, foi informado que ao retirar o número 5, a média passou a ser 8. Assim, agora com n - 1 termos na lista, temos que (Soma - 5)/(n - 1) = 8.

Substituindo o valor de Soma, temos que (7n - 5)/(n - 1) = 8. Com isso, 7n - 5 = 8(n -1).

Aplicando a propriedade distributiva, obtemos 7n - 5 = 8n - 8. Assim, n = 3.

Portanto, concluímos que o valor de n, que representa a quantidade de números da lista, é 3.

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