Question

Você já observou que quando um jogador de futebol chuta a bola com um determinado ângulo na horizontal, a bola descreve, no ar, uma trajetória parabólica? Desprezando o efeito do atrito do ar, a velocidade e a rotação da bola, indique qual a altura máxima atingida pela bola, sabendo-se que ela é descrita pela função f(x)= -5x² + 15x +20.

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Answer 1

Resposta:

31,25 metros.

Explicação passo a passo:

Altura máxima é achada a partir da expressão:  Yv= - Δ/4a

e sabemos pela equação  f(x)= -5x² + 15x +20.    que a=-5, b=15 e c=20.

Δ= b² -4.a.c = 15² - 4.-5.20 = 225+ 400 = 625.

logo,  Yv= -Δ/4a = -625/4.-5 = 31,25.

Portanto, a altura máxima atingida pela bola é 31,25  metros.