Question

10. Se me n são raízes da equação 7x2 + 9x + 21 = 0, então (m + 7).(n + 7) vale:
a) 49
b) 43
c) 37
d) 30
e) 30

Answer 1

Resposta:

⟩ Letra B

Explicação passo-a-passo:

• Olá, tudo bem!!!

Conhecimento

# Soma e Produto de raízes

• ax² + bx + c = 0

↓

• x² + Sx + P = 0

→ S = x' + x" = - b/a (Soma das raízes)

→ P = x' . x" = c/a (Produto das raízes)

Resolução

Passo 1

• (m + 7).(n + 7)

• m.(n) + m.(7) + 7.(n) + 7.(7)

• mn + 7m + 7n + 49

• mn + 7.(m + n) + 49

Passo 2

⟩ Com base nós Conhecimentos.

• 7x² + 9x + 21 = 0

→ S = - b/a = - 9/7

→ P = c/a = 21/7 = 3

⟩ Cuja, m e n são raízes dessa equação ,ou seja :

→ S = x' + x" = m + n = -9/7

→ P = x' . x" = m.n = 3

Passo 3

• mn + 7.(m + n) + 49

→ Sendo m + n = - 9/7 e m.n = 3.

• 3 + 7.(-9/7) + 49

} 7/1 . (-9/7) = 7.(-9)/1.(7) = - 63/7 = - 9

• 3 - 9 + 49

• - 6 + 49

• 43*

Espero ter ajudado... Obgd ...