Question

1- Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 5 cm.
Determine a medida do outro cateto.

Answer 1

✅ A medida do cateto procurado é c = 5√3 cm:

Triângulo é todo polígono que possui três lados e três ângulos internos. Quando este tiver um ângulo reto - ângulo de medida 90° - chamamos de triângulo retângulo.

Se a hipotenusa do referido triângulo mede 10 cm e um de seus lados mede 5 cm então, para obtermos a medida do outro lado devemos aplicar o teorema de Pitágoras, que diz: "O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos lados", ou seja:

              $\large\displaystyle\begin{gathered}a^{2} = b^{2} + c^{2} \end{gathered}$

Então:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}10^{2} = 5^{2} + c^{2} \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}100 = 25 + c^{2} \end{gathered}$

  $\large\displaystyle\begin{gathered}100 - 25 = c^{2} \end{gathered}$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}75 = c^{2} \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}c^{2} = 75 \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}c = \sqrt{75} \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}c = 5\sqrt{3} \end{gathered}$

✅ Portanto, a medida do lado procurado é:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}c = 5\sqrt{3}\:cm \end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/48731308
2. https://brainly.com.br/tarefa/49130691
3. https://brainly.com.br/tarefa/49164951
4. https://brainly.com.br/tarefa/49000387
5. https://brainly.com.br/tarefa/49398740
6. https://brainly.com.br/tarefa/50112094