Question

Qual o 12º termo da PG ( 5,10,20, … )?

Answer 1

Resposta:

.     10 240

Explicação passo a passo:

.

.     P.G.,  em  que:

.

.       a1 = 5    e    a2 = 10

.       razão  =  a2  :  a1

.                   =  10  :  5

.                   =  2

.

a12  (12º termo)  =  a1 . razão^11

.                             =   5  .  2^11

.                             =   5  .  2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

.                             =   5  .  2.048

.                             =   10.240

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

O 12º termo dessa PG ( 5,10,20,… ), será a₁₂ = 10240.

• Explicação passo-a-passo:

Para encontrar o valor dessa PG (Progressão Geométrica), iremos primeiro calcular a razão (divisão) do ''segundo termo numérico'', pelo seu número ''antecessor''. Depois disso, vamos multiplicar o primeiro termo, pelo valor da razão subtraindo ao expoente o número de termos indicados nessa PG por um (1).  

-

• Resolução:

$\large \sf q = \dfrac{a_{2} }{a_{1} }$

$\large \sf q \rightarrow raz \tilde ao \ ou \ quociente$

$\large \sf a_{2} \rightarrow segundo \ termo$

$\large \sf a_{1} \rightarrow primeiro \ termo$

-

$\large \sf a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}$

$\large \sf a_{n} \rightarrow termo \ geral \ ou \ \acute ultimo \ termo$

$\large \sf a_{1} \rightarrow primeiro \ termo$

$\large \sf q \rightarrow valor \ da \ raz \tilde a o$

$\large \sf n \rightarrow n \acute u meros \ de \ termos$

-

• Calcule a razão dessa PG:

$\large \sf q = \dfrac{a_{2} }{a_{1} }$

$\large \sf q = \dfrac{10}{5}$

$\boxed{\large \sf q = 2}$

-

• Resolva a PG, para assim encontrar o seu 12º termo:

$\large \sf a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}$  

$\large \sf a_{12} = 5 \cdot 2^{12-1}$

$\large \sf a_{12} = 5 \cdot 2^{11}$

$\large \sf a_{12} = 5 \cdot 2048$

$\blue{\boxed{\boxed{\large \sf \pink{ a_{12} =10240}}}}$

• Então, podemos afirmar que, o 12º termo dessa PG ( 5,10,20, … ), será 10240.

-

✏ Acesse mais conteúdos em Brainly:  

• brainly.com.br/tarefa/50157833
• brainly.com.br/tarefa/49934114
• brainly.com.br/tarefa/49261000

Hope this helps! :)