Question

Para que valores de k e m o polinômio P(x) = x³ – 3x² + kx + m é múltiplo de Q(x) = x² – 4?

Answer 1

Para que valores de k e m o polinômio P(x) = x³ – 3x² + kx + m é múltiplo de Q(x) = x² – 4?
P(x) = x³ - 3x² + kx + m

Q(x) = x² - 4

x² - 4 = 0
x² = + 4
x = + √ 4                  lembrando que : √4 = 2

x = + 2

assim
x = - 2
x =+ 2

então

P(x) =  x³ -3x² + kx + m

 k = - 4
m = 12

P(x) = x³ - 3x² + kx + m
x³ - 3x² + kx + m = 0  
x³ - 3x² - 4x + 12 = 0
x²( x - 3) - 4( x - 3) = 0
(x² - 4)(x - 3) = 0 

(x² - 4) = Q(x)

 k = - 4
m = + 12