Question

Qual é o binômio que devemos somar à expressão x² + 5x + 70 para obter o quadrado de (x + 10)?

Answer 1

Vamos chamar o binômio de Y, então temos:

$(x^2+5x+70)+Y=(x+10)^2 \\ x^2+5x+70+Y=x^2+2*x*10+10^2 \\ x^2+5x+70+Y=x^2+20x+100 \\ Y=x^2+20x+100-x^2-5x-70 \\ Y=15x+30$

Logo, o binômio que devemos somar à expressão é 15x+30