Question

AJUDA! Sendo log2=0,3 , a raíz da equação 2^3x-6 = 5^1-x , arredondada para duas casas decimais, é?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{2^{3x - 6} = 5^{1 - x}}$

$\mathsf{log\:2^{3x - 6} = log\:5^{1 - x}}$

$\mathsf{(3x - 6)\:log\:2 = (1 - x)\:log\:5}$

$\mathsf{\dfrac{3x - 6}{1 - x} = \dfrac{log\:5}{log\:2}}$

$\mathsf{\dfrac{3x - 6}{1 - x} = \dfrac{log\:10/2}{log\:2}}$

$\mathsf{\dfrac{3x - 6}{1 - x} = \dfrac{log\:10 - log\:2}{log\:2}}$

$\mathsf{\dfrac{3x - 6}{1 - x} = \dfrac{1 - 0,3}{0,3}}$

$\mathsf{\dfrac{3x - 6}{1 - x} = \dfrac{0,7}{0,3}}$

$\mathsf{0,9x - 1,8 = 0,7 - 0,7x }$

$\mathsf{1,6x = 2,5 }$

$\mathsf{x = \dfrac{2,5}{1,6} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 1,56}}}$