Question

resolva a equação
$(\sqrt[3]{2^{x+4} })^{x-2}=1$

Answer 1

Primeiro deixamos ambos os lados na forma de potência com a mesma base:

$(\sqrt[3]{2^{x+4}})^{x-2}=1$

$(2^{(x+4)/3})^{x-2}=1$

$2^{[(x+4)(x-2)]/3}=2^0$

Agora podemos comparar somente os expoentes:

$[(x+4)(x-2)]/3=0$

$(x+4)(x-2)=0\cdot 3$

$(x+4)(x-2)=0$

Vamos aproveitar que a equação acima já está fatorada:

$x_1+4=0$

$x_1=-4$

$x_2-2=0$

$x_2=2$

Concluímos que a variável "x" possui o seguinte conjunto solução:

$S=\{-4,\ 2\}$