Question

Marcos adora desafios e adora desafiar também.
Certa vez, em uma tarde chuvosa, enquanto ele e
sua prima Gisele estavam entediados, Marcos a
desafiou propondo o seguinte desafio:
“Quanto valerá a tg y, sabendo que a tg (x + y) =

33 e tg x = 3?”
Gisele riu, e respondeu corretamente.
Que Valor decimal Gisele respondeu?

Answer 1

Resposta:

0,3129

Explicação passo a passo:

Pela fórmula de adição de arcos:

tg(x + y) = ( tgx . tg y ) / (1 -  tgx. tg y)

Como tg (x + y) = 33 e tg x = 3

33 = 3 tg y / (1 - 3 tgy)

33 - 99 tg y = 3 tg y

33 = 102 tg y

tg y = 33/102

y = arctg (33/102)

y = 0,3129