Question

2- Um estudante de biologia estuda a reprodução das bactérias em um laboratório, que ocorre por divisão
celular. A cada ciclo de reprodução, a bactéria se divide em duas, e assim sucessivamente. O estudante
analisou a reprodução da bactéria por 1 hora e fez as seguintes anotações.
Tempo (em minutos)
0 (início do experimento)
Quantidade de bactérias 2
15 4
30 8
45 16
60 32
Considerando que, no decorrer do experimento, as bactérias continuaram a se reproduzir a cada 15
minutos, responda.
1- Quantas bactérias havia no experimento após 75 minutos de seu início?
LWS
2- Quantas bactérias havia no experimento após 180 minutos de seu início?

Answer 1

1 - O número de cada termo da PG é determinado pela divisão do tempo decorrido pelo intervalo de 15 minutos.
Veja a tabulação acima e perceba que 60 minutos corresponde ao 5° termo e que basta adicionar 15 minutos para termos 75 minutos que corresponde ao 6° termo da PG.
an = a1•q^(n - 1)
a1 = 2
q = 2
a6 = 2•2^(6 - 1)
a6 = 2•2^5
a6 = 2•32 = 64

2 -
an = a1•q^(n - 1)
n = 180/15 = 12
a12 = a1•q^(n - 1)
a12 = 2•2^(12 -1)
a12 = 2•2^11 = 2^12
a12 = 2^5•2^5•2^2
a12 = 32x32x4 = 4096 bactérias.