Question

Uma operadora logística está em franca expansão e está pesquisando várias cidades para fazer a instalação de um no novo centro de distribuição - CD. Nesse estudo, para o primeiro centro de distribuição a ser construído a empresa restringiu três cidades, considerando o sul do país aonde quer ter maior participação. Essas cidades são Cascavel, Maringá e Londrina, os custos de diferenciação para a tomada de decisão foram considerados os custos fixos e variáveis em relação ao volume de movimentação em toneladas em cada um dos possíveis CD’s. O método matemático para embasar a decisão sobre os menores custos foi o ponto de equilíbrio. Os levantamentos dos custos para as três cidades estão expostos a seguir:

CIDADES/ CUSTO FIXO/ANO CUSTO VARIÁVEL
Cascavel 2.390.000,00 31,00
Maringá 3.420.000,00 27,00
Londrina 5.980.000,00 23,00

A . A empresa fez uma estimativa de movimentação no primeiro ano de 600 mil/t.ano para atender essa necessidade qual seria a cidade que apresentaria os menores custos?

B. O ponto de equilíbrio para essa análise deverá ser considerada as situações Cascavel x Maringá e Cascavel x Londrina.

C. Monte o gráfico e sinalize os pontos de equilíbrio e descreva no gráfico a partir de que ponto ocorrem os menores custos para uma movimentação de 600 mil toneladas por ano.​

Answer 1

Resposta:

A. A cidade que apresentaria os menores custos para movimentação de 600 mil t/ano é Maringá.

B. O ponto de equilíbrio entre Cascavel e Maringá é para movimentação de  257.500 t/ano.

   O ponto de equilíbrio entre Cascavel e Londrina é para movimentação de 448.750 t/ano.

C. Para quantidade de movimentação igual ou maior que 640 mil t/ano, o menor custo sempre será em Londrina.

Explicação passo a passo:

As equações dos custos totais para as 3 cidades são:

Cascavel: C(x) = 2.390.000 + 31*x

Maringá: C(x) = 3.420.000 + 27*x

Londrina: C(x) = 5.980.000 + 23*x

Para montar o gráfico dos custos num planilha, criamos uma tabela onde a primeira coluna é a quantidade movimentada em t/ano e as 3 próximas colunas são os custos de acordo com as 3 equações acima. Construída a tabela, selecionamos as 4 colunas e acionamos o menu Inserir/Gráfico/Linha/Pontos e Linhas.

A. Olhando o gráfico, a reta de Maringá (vermelha) tem o menor custo, pois ela está abaixo das outras 2 para 600mil t/ano.

B. Para encontrar os pontos de equilíbrio, resolvemos as equações:

1. Cascavel x Maringá:

2.390.000 + 31*x = 3.420.000 + 27*x

=> x = (3420000 - 2390000) / 4 = 257500 t/ano

2. Cascavel x Londrina:

2390000+x*31 =5980000+x*23

=> x = (5980000 - 2390000)/8 = 448750 t/ano

C. O ponto de equilíbrio entre o custo de Maringá e Londrina é em 640.000 t/ano, encontrado usando o mesmo método do item B. Após esse ponto a reta de Londrina (amarela) sempre está abaixo das outras, então essa cidade terá o menor custo a partir desse ponto.