Question

Considere a seguinte afirmação: a definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções. (Fonte: )

Seja a função: na imagem

​Pode-se dizer o o valor do seu limite é melhor representado em:

Alternativas
Alternativa 1:
-4

Alternativa 2:
4

Alternativa 3:
-1

Alternativa 4:
1

Alternativa 5:
Não Existe

Answer 1

Resposta:

-4

Explicação passo a passo:

Encontre as raízes das duas equaçoes para poder substitui-las:

x²+bx+c = (x-x') . (x-x'')

assim, temos que:

x²+2x-3 = (x-1) . (x+3)

e

x²-3x+2 = (x-2).(x-1)

jogando no limite:

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{2}+2x-3 }{x^{2} -3x+2} = \lim_{x \to 1} \frac{(x-1).(x+3) }{(x-2).(x-1)}$

simplificando:

$\lim_{x \to 1} \frac{(x+3) }{(x-2)}$

agora podemos aplicar o limite sem que o denominador anule

$\frac{1+3}{1-2} = -4$