Question

A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do triângulo são, em centímetros, iguais a
a) 10, 15 e 20.
b) 12, 17 e 22.
c) 15, 20 e 25.
d) 16, 21 e 26.
e) 18, 23 e 28.

Answer 1

Resposta:

Letra C ( 15,20 e 25 )

Explicação passo a passo:

h = 12

m - n = 7 ou m = 7 + n

h² = m * n

144 = ( 7 + n) * n

7n + n² - 144 = 0

n² + 7n - 144 = 0

delta = 49 + 576 =625 ou V625 = 25

n = ( - 7 +25)/2 = 18/2 = 9

m  = 7 + 9  = 16

m + n = a

a = 16 + 9 = 25

b² = am

b² = 25 * 16

b² = 400

b = 20

c² = an

c² = 25 * 9

c² = 225

c = 15