Question

Qual a superfície total de um cilindro de altura 30 cm e diâmetro 40 cm?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ana, que estamos entendendo que a sua questão pede a área total de um cilindro cuja altura é de 30cm e cujo diâmetro é de 40cm.

Agora veja que a área total (que é a mesma coisa que a superfície total) de um cilindro é dada por:

At = 2*π*r*(h + r)

Na fórmula acima "At" é a área total e  "π" = 3,14; por sua vez "r" é o raio do cilindro e "h" é a altura.
Agora note: se o diâmetro desse cilindro mede 40cm, então o raio mede 20cm (pois todo raio é a metade do diâmetro. Logo: 40/2 = 20 cm).
Dessa forma, vamos substituir "π" por "3,14"; vamos substituir "r" por "20" e vamos substituir "h" por "30". Assim, ficaremos com:

At = 2*3,14*20*(30 + 20) ---- veja que 2*3,14*20 = 125,6. Logo:
At = 125,6*(30+20) ----- como "30+20 = 50", teremos:
At = 125,6 * 50 ---- note que este produto dá 6.280. Assim:
At = 6.280 cm² <--- Esta é a resposta. Esta é a área total (ou a superfície total) do cilindro da sua questão, considerando π = 3,14.

Agora veja isto que é importante: se você não quisesse considerar que
"π = 3,14" então deverá acrescentar "π" multiplicando "6.280" e, simultaneamente, dividir esse mesmo valor (6.280) por "3,14" e, assim, daríamos a área total em função de π. Logo:

At = 6.280π/3,14 ---- como esta divisão dá exatamente "2.000", ficaremos com:

At = 2.000π cm² <----- A resposta também poderia ser apresentada desta forma.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

At = 2 . π . r .(r + h)

Raio  =  diâmetro  /2
r = 40 / 2
r = 20 cm

Onde:

At = Área total
r = raio
h = altura
π = 3,14

===
At = 2 . π . r .(r + h)
At = 2 . π . 20 .(20 + 30)
At = 40π.(50)
At = 2000.π cm²

===
Para π = 3,14
At = At = 2000 . 3,14
At = 6280 cm²