Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto A (3, 1) e é paralela à reta r de equação 5x – y + 1 = 0.
4x + y – 6 = 0
8x + 2y – 1 = 0
5x – y – 14 = 0
9x + 6y – 1 = 0
Respostas
Resposta:
5x – y – 14 = 0
Explicação passo-a-passo:
r: 5x -y + 1 = 0 é equivalente a y = 5x + 1
A partir da equação da reta sabe-se que o declive é 5.
Para as duas retas serem paralelas, então os declives têm que ser iguais, portanto o declive da reta desconhecida é 5.
Coloquem-se as opções na forma y = mx + b
4x + y – 6 = 0 <==> y = -4x + 6
8x + 2y – 1 = 0 <==> y = -4x + 1/2
5x – y – 14 = 0 <==> y = 5x - 14
9x + 6y – 1 = 0 <==> y = -3x/2 + 1/6
A terceira reta é a única que tem m = 5, logo é a opção correta.
Resposta:
5x - y - 14 = 0
Explicação passo a passo:
Deixando a reta paralela na forma reduzida
5x - y + 1 = 0
-y = -5x -1
y = 5x +1
Descobrindo d
y = 5x + d, Como as retas são paralelas elas tem o mesmo coeficiente angular (O valor que multiplica a variável "x"), logo sabemos que um dos termos da nossa equação é 5x.
Substituindo no ponto A(3,1)
1 = 5*3 + d
d = 1 - 15
d = -14
y = 5x - 14
-5x + y + 14 = 0 * (-1)
5x - y - 14 = 0