Question

"Função Trigonométrica"

Seja a função y = 4 + 2 sen(x + 2π) calcule o valor de y com x = π/2​

Answer 1

Resposta: y = 6

Explicação passo a passo:

y = 4 + 2 sen(x + 2π),  com x =  π/2​

Calcule o termo que está entre parenteses.

Use a expressão para soma de arcos para o seno

Esta aqui: sen(a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a

Substitua x por  π/2​

sen(x + 2π) = sen (π/2​ + 2π) = sen π/2​ . cos 2π + sen 2π . cos π/2

Esses ângulos são notáveis e você deve saber.

sen π/2 = 1

cos 2π = 1

sen 2π = 0

cos π/2 = 0

sen(x + 2π) = 1(1) + 0(0) = 1

Volte para a função,

y = 4 + 2 sen(x + 2π) = 4 + 2(1)

y = 4 + 2

y = 6

Answer 2

pi/2 + 2pi
sen(a + b) = sena•cosb + senb.cosa
sen(pi/2 + 2pi) = senpi/2.cos2pi + sen2pi.cospi/2 => 1•1 + 0•1 = 1
y = 4 + 2•1 = 6.