Question

Sabendo que a diagonais, maior e menor, do Losango EFGH medem o dobro das diagonais maior e menor, do losango ABCD, respectivamente, responda as perguntas.

a) Qual é a área do losango ABCD?

b) Quais são as medidas das diagonais do losango EFGH?

c) Qual é a área do losango EFGH?

d) A área do losango EFGH é o dobro da área do losango ABCD?​

Answer 1

Os resultados para a questão acima são:

a) $\boxed {\green{~~20~~cm~~}}$

b) $\boxed {\green{~~DEG~=~16~cm~~e~~DFH=~10~cm~~}}$

c) $\boxed {\green{~~80~~cm~~}}$

d) $\boxed {\green{~~Não~~}}$

• Para calcular as medidas e área dos losangos acima, vamos analisar as informações que a questão nos fornece.

Vamos ver,

• Sabemos que as medidas das diagonais de um dos losangos é o dobro do outro.

Vamos aos cálculos,

a)

$A_L=\dfrac{D_1~×~D_2}{2}$

$A_L=\dfrac{5~×~8}{2}$

$A_L=\dfrac{40}{2}$

$A_L=20 cm$

b)

$FH=2×BD$

$FH=2×5$

$FH=10 cm$

$EG=2×AC$

$EG=2×8$

$EG=16 cm$

c)

$A_L=\dfrac{D_1×D_2}{2}$

$A_L=\dfrac{10×16}{2}$

$A_L=\dfrac{160}{2}$

$A_L=80 cm$

d)

Não, pois 80 cm não é dobro de 20.

Espero ter ajudado em algo...

ASS: MARTINS517...