Question

4) Sendo cos x = 3/4 е 3л/2 < x < 2π, qual o valor de sen x?


(a) 1/4


(b) - 1/4


√7/4


(d) -√7/4


(e)-1/2

Answer 1

Explicação passo a passo:

Opa... vamos lá.

usando a relação fundamental da trigonometria, que diz o seguinte

$sen^{2}x+cos^{2}x=1$

temos que:

$cos^{2}x=9/16$

agora bastar o valor do senx.

$sen^{2}x +\frac{9}{16}=1\\sen^{2}x=1-\frac{9}{16} \\sen^{2}x=\frac{7}{16} \\senx=\frac{\sqrt{7} }{4} \\ou \\senx=-\frac{\sqrt{7} }{4}$

agora precisamos saber se é mais ou menos. o enunciado valou que o x é um número que é 3л/2 < x < 2π. ou seja, quarto quadrante.

e no quarto quadrante o valor do seno é negativo. logo a resposta é: $senx=-\frac{\sqrt{7} }{4}$

solved :/