Question

A tabela abaixo mostra a temperatura durante o dia entre três cidades:

Qual das três cidades apresenta menor desvio padrão? ​

Answer 1

Resposta:

Cidade B

Explicação passo a passo:

Cidade A:

Média das temperaturas:

$M_e=\frac{15 + 37 + 20}{3} \\\\ M_e=24$

Desvio padrão:

$S=\sqrt{\frac{(x_1-{\bar {x}})^2+(x_2-{\bar {x}})^2+(x_3-{\bar {x}})^2}{n-1}} \\\\ S=\sqrt{\frac{(15-24)^2+(37-24)^2+(20-24)^2}{3-1}} \\\\ S=\sqrt{\frac{(-9)^2+13^2+(-4)^2}{2}} \\\\ S=\sqrt{\frac{81+169+16}{2}} \\\\ S=\sqrt{\frac{266}{2}} \\\\ S=\sqrt{133}=11,532562$

Cidade B:

Média das temperaturas:

$M_e=\frac{25+27+20}{3} \\\\ M_e=24$

Desvio padrão:

$S=\sqrt{\frac{(x_1-{\bar {x}})^2+(x_2-{\bar {x}})^2+(x_3-{\bar {x}})^2}{n-1}} \\\\ S=\sqrt{\frac{(25-24)^2+(27-24)^2+(20-24)^2}{3-1}} \\\\ S=\sqrt{\frac{1^2+3^2+(-4)^2}{2}} \\\\ S=\sqrt{\frac{1+9+16}{2}} \\\\ S=\sqrt{\frac{26}{2}} \\\\ S=\sqrt{13}=3,605551$

Cidade C:

Média das temperaturas:

$M_e=\frac{20+32+20}{3} \\\\ M_e=24$

Desvio padrão:

$S=\sqrt{\frac{(x_1-{\bar {x}})^2+(x_2-{\bar {x}})^2+(x_3-{\bar {x}})^2}{n-1}} \\\\ S=\sqrt{\frac{(20-24)^2+(32-24)^2+(20-24)^2}{3-1}} \\\\ S=\sqrt{\frac{(-4)^2+8^2+(-4)^2}{2}} \\\\ S=\sqrt{\frac{16+64+16}{2}} \\\\ S=\sqrt{\frac{96}{2}} \\\\ S=\sqrt{48}=6,928203$