Question

Dê a imagem da função

Answer 1

$\displaystyle \sf f(x)=\sqrt{x}-3$

Para achar a imagem basta isolar o x e analisar se o y tem alguma restrição, então :

$\sf y = \sqrt{x}-3 \\\\ \sqrt{x}=y+3 \\\\ x = (y+3)^2$

sabemos que um termo ao quadrado é sempre maior ou igual a 0, então :

$\sf (y+3)^2 \geq 0 \\\\ y+3 \geq 0 \\\\ y \geq - 3$

Portanto a imagem da f(x) será :

$\huge\boxed{\sf \displaystyle \sf imagem = \left[-3,\infty )\right\ }\checkmark$