Question

a area de um triangulo retangulo izoceles é 8 cm. calcule o perimetro desse triangulo

Answer 1

Num triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes, e dois de seus lados possuem a mesma medida. Sabendo disto,

Área S = b.h/2 

$\frac{b.h}{2} = 8 \to b.h = 16$

Assim, a base mede 4cm e a altura 4cm. Como a altura é dada pela mediana, por Pitágoras, encontraremos a medida dos lados.

Tomando o triângulo retângulo formado pela mediana, a metade da base e um dos lados, vem

$x^{2} = 4^{2} + 2^{2} \\ x^{2} = 16+4 \\x = \sqrt{20}$

Simplificando, x =2√5 = 4.47

Agora, sabemos quanto mede a base e os dois lados. Então, o perímetro é 2p = base + lado + lado

2p = 4.47 + 4.47 + 4 ⇒ 2p = 12.94