Question

Um estudante de curso de Tecnologia resolveu a seguinte questão do ENADE 2018:



“Uma distribuidora possui dois tipos de caminhão (tipo A e tipo B) para entrega de mercadorias a seus clientes. Para cada viagem com o caminhão do tipo A são necessárias 4 horas de percurso mais 2 horas para carga e descarga das mercadorias; para cada viagem com o caminhão do tipo B são necessárias 8 horas de percurso mais 1 hora para carga e descarga das mercadorias. Na carteira de horários da distribuidora, está prevista a disponibilidade de 60 horas para viagens e de 15 horas para carga e descarga de mercadorias. Quantas viagens devem ser feitas pelo caminhão A para garantir que o tempo de viagem e o tempo de carga e descarga disponível na carteira de horários da distribuidora seja zerado?

(a) 4 (b) 5 (c) 10 (d) 20 (e) 40 ”

Fonte: ENADE 2018 – Prova de Tecnologia em Logística



Para isso, inicialmente, ele considerou as variáveis

x= número de viagens que devem ser feitas pelo caminhão tipo A

y= número de viagens que devem ser feitas pelo caminhão tipo B



Em seguida, o estudante construiu o seguinte sistema linear e buscou o seu conjunto-solução pelo Método de Cramer:



Sobre esse sistema linear, avalie as seguintes asserções:

I – O determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero, portanto, esse sistema é possível e determinado.

II – O determinante da matriz dos coeficientes é igual a zero, portanto, esse sistema é possível e indeterminado ou impossível.

III – Esse sistema é homogêneo, portanto, possui pelo menos uma solução (a solução x=0 e y=0).


Neste contexto, é correto apenas o que se afirma em
Escolha uma opção:

a.
I.

b.
I e III.

c.
II e III.

d.
II.

e.
III.

Answer 1

Resposta:

Apenas I esta correta

Explicação passo a passo:

x=5 e y=5, ou seja O determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero, portanto, esse sistema é possível e determinado.

Answer 2

Resposta:

I – O determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero, portanto, esse sistema é possível e determinado.

Explicação passo a passo:

Temos que x = 5, y = 5

{4x + 8y = 60

{2x + y = 15

Substituindo:

{4.5 + 8.5 = 60

{2.5 + 5 = 15

Determinantes {60, 15}

O determinante da matriz dos coeficientes é diferente de zero