Question

8- Mariza tem um terreno com formato retangular de 9600m2 de medida de área e pretende cercá-lo com quatro fios de arame em cada um dos lados, deixando 3 m em um dos lados para fazer uma porteira. Sabendo que ela irá utilizar 1588M de arame, determine as dimensões desse terreno

A) 140 m e 80 m
B) 120 m e 70 m
C) 80m e 120 m
D) 100 M e 96 m


OBS: ME AJUDEM É PARA AMANHÃ ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 200}\\\mathsf{x.y = 9.600}\end{cases}$

$\mathsf{y = \dfrac{9.600}{x}}$

$\mathsf{x + \dfrac{9.600}{x} = 200}$

$\mathsf{x^2 + 9.600 = 200x}$

$\mathsf{x^2 - 200x + 9.600 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (200)^2 - 4.1.(9.600)}$

$\mathsf{\Delta = 40.000 - 38.400}$

$\mathsf{\Delta = 1.600}$

$\mathsf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{200 \pm \sqrt{1.600}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{200 + 40}{2} = \dfrac{240}{2} = 120}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{200 - 40}{2} = \dfrac{160}{2} = 80}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 120\:m}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 80\:m}}}$

Answer 2

Resposta:

Alternativa C

80m e 120m