Question

Em uma viagem, um motorista dirigiu 80 km em uma rodovia A de tráfego lento e 270 km em uma rodovia com tráfego rápido. A velocidade média com que o me torista dirigiu na rodovia B foi 50 km/h a mais do que a velocidade média com que ele dirigiu na rodovia A Se a viagem durou 5 horas, qual foi a velocidade média com que o motorista dirigiu em cada rodovia?

respondam em detalhes se possível, desde já agradeço​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\Delta S = V.t}$

$\mathsf{t = \dfrac{\Delta S}{V}}$

$\mathsf{\dfrac{80}{x} + \dfrac{270}{x + 50} = 5}$

$\mathsf{80(x + 50) + 270x = 5x(x + 50)}$

$\mathsf{80x + 4000 + 270x = 5x^2 + 250x}$

$\mathsf{5x^2 - 100x - 4000 = 0}$

$\mathsf{x^2 - 20x - 800 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-20)^2 - 4.1.(-800)}$

$\mathsf{\Delta = 400 + 3200}$

$\mathsf{\Delta = 3.600}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{20 \pm \sqrt{3.600}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{20 + 60}{2} = \dfrac{80}{2} = 40}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{20 - 60}{2} = -\dfrac{40}{2} = -20}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{40\:km/h}}}\leftarrow\textsf{estrada A}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{90\:km/h}}}\leftarrow\textsf{estrada B}$