Question

POTENCIAÇÃO.

Pense e responda o desafio abaixo com atenção

a) Sr. Rui e dona Ana tiveram 3 filhos ,cada um do seus filhos tiveram também 3 filhos, que são os netos do casal. Cada um dos netos teve três filhos que são os bisnetos; que tiveram também 3 filhos cada um.

· Represente na forma de potência os descendentes do Sr Rui e de dona Ana?​

Answer 1

A representação dos descendentes do Sr. Rui e dona Ana na forma de potência é:

$\Large\text{ \bf{3^{1}~+~3^{2}~+~3^{3}~+~3^{4}} }$

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Para resolver essa questão iremos montar uma expressão numérica envolvendo potenciação.

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A questão apresenta as seguintes gerações de filhos e os descendentes do Sr. Rui e dona Ana:

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1ª geração: 3 filhos

2ª geração: 3 netos de cada filho

3ª geração: 3 bisnetos de cada neto

4ª geração: 3 tataranetos de cada bisneto

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O número que sempre está se repetindo é o 3, então ele será a base da potenciação.

O expoente da base 3 será o número de cada geração.

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1ª geração: $3^{1}$

2ª geração: $3^{2}$

3ª geração: $3^{3}$

4ª geração: $3^{4}$

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Assim, a representação na forma de potência da quantidade de descendentes é:

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$\Large\text{ \boxed{\bf{3^{1}~+~3^{2}~+~3^{3}~+~3^{4}}} }$

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E qual é a quantidade de descendentes?:

$3^{1}~=~3$

$3^{2}~=~3~\times~3~=~9$

$3^{3}~=~3~\times~3~\times~3~=~27$

$3^{4}~=~3~\times~3~\times~3~\times~3~=~81$

$3~+~9~+~27~+~81~=~120~descendentes$

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