Question

um empréstimo do setor de calçado fez um empréstimo de R$40.000,00 que deve ser pago em 60 dias a juros compostos pelo valor de R$46.656,00 qual é a taxa mensal da operação ?

Answer 1

$Dados:\\ emprestimo~ou~capital~C=R\ ~40~000,00\\ montante~M=R\ ~46~656,00\\ periodo~de~tempo~t=60~dias~\to~t=2~meses\\ taxa~i=?\\\ \\\ Utilizando~a~formula~para~calculo~dos~juros~compostos,~vem:\\\ \\\ M=C(1+i) ^{t}\\ 46~656=40~000(1+i) ^{2}\\\ \\\ \frac{46~656}{40~000}=(1+i) ^{2}\\\ \\\ 1,1664=(1+i) ^{2}$

Aplicando a raiz quadrada em ambos os lados da equação, vem:

$\sqrt[2]{(1+i) ^{2} }= \sqrt{1,1664}$

$1+i=1,08$

$i=1,08-1$

$i=0,08~\to~i=0,08*100~\to~i=8\%$


A taxa mensal da operação foi de $8\%$.


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)