Question

4-determine as raizes das equacoes de 2 grau utilizando o processo algebrico de Bhaskara.
A- x²-8x+16=0

B- -x²+10x-25=0

C- x²-3x - 28 =0

D- x²-6x+5=0

Answer 1

Resposta:

a) A raíz da equação é 4

b) A raíz da equação é 5

c) As raízes são 7 e 4

d) As raízes são 5 e 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x² - 8x + 16 = 0

a = 1, b = - 8 e c = 16

∆ = b² - 4ac

∆ = (-8)² - 4.1.16

∆ = 64 - 64

∆ = 0

Como ∆ = 0, x' = x"

x = - b ± √∆

-------------

2a

x = - (-8) ± √0

-------------

2.1

x = 8 / 2

x = 4

b)

- x² + 10x - 25 = 0

a = - 1, b = 10 e c = - 25

∆ = b² - 4ac

∆ = 10² - 4.(-1).(-25)

∆ = 100 - 100

∆ = 0

Como ∆ = 0, x' = x"

x = - b ± √∆

-------------

2a

x = - 10 ± √0

-------------

2.(-1)

x = - 10 / - 2

x = 5

c)

x² - 3x - 28 = 0

a = 1, b = - 3 e c = - 28

∆ = b² - 4ac

∆ = (-3)² - 4.1.(-28)

∆ = 9 + 112

∆ = 121

x = - b ± √∆

-------------

2a

x = -(-3) ± √121

-------------

2.1

x = 3 ± 11

---------

2

x' = 3 + 11 => x' = 14 / 2 => x' = 7

--------

2

x" = 3 - 11 => x" = 8 / 2 => x" = 4

--------

2

d)

x² - 6x + 5 = 0

a = 1, b = - 6 e c = 5

∆ = b² - 4ac

∆ = (-6)² - 4.1.5

∆ = 36 - 20

∆ = 16

x = - b ± √∆

-------------

2a

x = -(-6) ± √16

-------------

2.1

x = 6 ± 4

---------

2

x' = 6 + 4 => x' = 10/2 => x' = 5

--------

2

x" = 6 - 4 => x" = 2/2 => x" = 1

--------

2