Question

P.A

Determine o 21° termo da sequência:

(10,14,18,22...)​

Answer 1

✅ O vigésimo primeiro termo da progressão aritmética será o $\rm a_{21} = 90$

 

☁️ O n-ésimo termo de uma progressão aritmética é dado pelo termo geral da progressão aritmética

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad a_n = a_1 + (n-1)\cdot r \qquad }}}$

❏ Tal que:

• aₙ é o n-ésimo termo;
• a₁ é o primeiro termo;
• n é o número de termos;
• r é a razão da P.A., dada pela subtração de um termo qualquer pelo seu anterior ( r = a₄ - a₃ )

 

❏ Dados:

$\large\left\{ \begin{array}{lr}\rm a_{21} = \:? \\\rm a_1 = 10 \\\rm n = 21 \\\rm r = 14 - 10 = 4\end{array}\right\}$

 

✍️ Sabendo dessas informações, podemos partir para a resolução!

$\large\begin{array}{lr}\rm a_{21} = 10 + ( 21 - 1) \cdot 4\\\\\rm a_{21} = 10 + 20 \cdot 4 \\\\\rm a_{21} = 10 + 80 \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: a_{21} = 90 }}}}\end{array}$

 

✅ Esse é o 21º termo da PA.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre progressão aritmética:

• https://brainly.com.br/tarefa/47555498

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Answer 2

O vigésimo primeiro termo da PA é igual a 90.

Progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo termo, é igual à soma do termo anterior com uma constante chamada de razão.

an = a1 + ( n - 1 ) . r

$\large{ \sf{a21~=~10~+~(~21~-~1) \: . \: 4}}$

$\large{ \sf{a21~=~10~+~20 \: . \: 4}}$

$\large{ \sf{a21~=~10~+~80}}$

$\large{ \red{ \sf{a21~=~90}}}$

Veja mais sobre em:

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