Question

1) Aplicando-se R$15.000,00 a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., quanto receberei de volta após um ano de aplicação? Qual o juro obtido neste período?

Answer 1

O montante foi uma valor de R$ 18.362,96 e o juros do período foi de 22%.

O enunciado levanta a temática de Juros Composto, aquele onde o juros incide mensalmente, ou seja, o famoso juros sobre juros.  A fórmula que rege o juros composto é:

M = C ( 1 + i ) ^ t , onde: M = montante  

                                        C = capital  

                                         i  = taxa de juros  

                                         t = período de tempo

Lembre-se que os dados de i e t são diretamente ligados, ou seja, ambos devem estar na mesma unidade temporal ( ano com ano, mês com mês, etc).

Logo, os dados são:

C = R$ 15.000,00

i = 1,7% a.m = 0,017

t = 12 meses ( 1 ano)

Substituindo os valores na equação, obtemos:

M = C ( 1 + i ) ^ t

M = 15000 ( 1 + 0,017) ^ 12

M = R$ 18362,96

 Para saber o juros obtido no período, sendo ele 1 ano, basta transformar a taxa mensal em anual. Veja:

( 1 + i a.m)^12 = ( 1 + i a.a) ^1

( 1 + 0,017)^12 = 1 + i

1,22 = 1 + i

i = 0,22

i = 22%

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Juros compostos

M=C*(1+i)ⁿ

M=15000*(1+0,017)¹²

M=15000*(1,017)¹²

M=15000*1,224197

M=18362,96

Resposta:  R$18.362,96

j=M-C

j=18362,96-15000

j=3362,96

Resposta: R$3.362,96 de juros