Question

Anna desenhou um polígono regular que possui os ângulos internos de 120°. o número de diagonais possíveis neste polígono é de (apresente os cálculos) ajudaaaaaaa rápido pfvr​

Answer 1

Resposta:

o número de diagonais possíveis neste polígono é 9.

Explicação passo a passo:

$\frac{(n - 2).180}{n} = 120\\\\120.n = (n - 2).180\\\\120n = 180n - 360\\\\360 = 180n - 120n\\\\360 = 60n\\\\n= \frac{360}{60}\\\\n = \frac{36}{6} \\\\n = 6$

Logo , esse polígono possui 6 lados , ou seja é um Hexágono. Depois de descobrir quantos lados possui , agora vamos descobrir quantas diagonais , ele tem :

$d = \frac{n(n-3)}{2} \\\\d = \frac{6(6-3)}{2} \\\\d = \frac{6(3)}{2} \\\\d = \frac{18)}{2}\\\\d = 9$

Portanto , esse polígono regular que possui os ângulos internos de 120° , possui 9 diagonais.

Espero ter ajudado , se precisar estamos aqui a disposição.                        

(Se realmente merecermos , marque como melhor resposta para nos ajudar) ❤️