Question

A equação de um movimento harmônico simples (MHS) para determinada partícula é
dada, no SI, por:
X=5.cos(100π.t+π/6)
Responda:
1- Qual a pulsação do movimento?
2- Qual a fase inicial do movimento?
3- Qual a amplitude máxima do movimento?

Answer 1

O movimento harmônico simples (MHS) é um movimento oscilatório que se repete periodicamente.

Período ( T ): é o intervalo de tempo de uma oscilação.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf T = \Delta t }}$

Frequência ( f ): é o número de oscilações por segundo.

$\large \displaystyle \sf { \large \text{\sf Fequ{\^e}ncia }} = \dfrac{ {\text{\sf n{\'u}mero de ocilac{\~o}es }} }{ {\text{\sf intervalo de tempo }} } = \dfrac{\sf 1}{ \sf T }$

Amplitude da onda (A): é a medida da altura da onda para voltagem positiva ou negativa.

Equação da posição no MHS:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf x = A \cdot \cos\cdot (\omega t + \phi) }}$

Onde:

$\textstyle \sf x \to$ elongação [ m ];

$\textstyle \sf A \to$ amplitude [ m ];

$\textstyle \sf \omega \to$ pulsação ou frequência angular [ rad/s ];

$\textstyle \sf t \to$ tempo [s ];

$\textstyle \sf \phi \to$ fase [ rad ].

Equação da velocidade no MHS:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf V = -\; \omega \cdot A\cdot \sin\cdot (\omega t + \phi) }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \sf X = 5 \cdot \cos \cdot \left( 100\pi + \dfrac{\pi}{6} \right)$

1 - Qual a pulsação do movimento?

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \omega = 100 \pi \; rad/s }} }$

2- Qual a fase inicial do movimento?

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \phi =\dfrac{\pi}{6} \: rad }} }$

3- Qual a amplitude máxima do movimento?

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf A = 5\: m }} }$

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