Question

Escreva a equação reduzida que passa pelos pontos A (2.3) e B (0.1). ​

Answer 1

✅ Após ter realizados os cálculos concluímos que a equação reduzida da reta "r" é:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}r: y = x + 1 \end{gathered}$

Sejam os pontos:

                 $\large\begin{cases}A(2, 3)\\B(0, 1) \end{cases}$

Dentre algumas formas de se montar a equação reduzida da reta "r", passando pelos pontos "A" e "B", utilizarei a fórmula do "ponto declividade", que é:

1ª    $\large\displaystyle\begin{gathered}Y - Y_{P} = m_{r}\cdot(X - X_{P}) \end{gathered}$

      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}Y - Y_{A} = \Big(\frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}} \Big)\cdot(X - X_{A}) \end{gathered} }$

           $\large\displaystyle\begin{gathered}y - 3 = \Big(\frac{1 - 3}{0 - 2} \Big)\cdot(x - 2) \end{gathered}$

           $\large\displaystyle\begin{gathered}y - 3 = \Big(\frac{-2}{-2} \Big)\cdot(x - 2) \end{gathered}$

           $\large\displaystyle\begin{gathered}y - 3 = 1\cdot(x - 2) \end{gathered}$

2ª        $\large\displaystyle\begin{gathered}y - 3 = x - 2 \end{gathered}$

Ao chegar nesta ponto devemos decidir se a equação da reta será da forma geral ou reduzida. Como a questão está exigindo a equação reduzida, então devemos isolar a incógnita "y" no primeiro membro da 2ª equação, ou seja:

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}y = x - 2 + 3 \end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}y = x + 1 \end{gathered}$

Portanto, a equação reduzida da reta "r" é:

               $\large\displaystyle\begin{gathered}r: y = x + 1 \end{gathered}$

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Solução gráfica: