Question

o primeiro termo de uma progressão aritmética é -10 e a soma dos oito primeros termos 60. determine a razão

Answer 1

Resposta: a razão é 5

Explicação:

1° vamos descobrir o An

Fórmula da soma:

Sn = ( a1 + an ) * n / 2

onde:

Sn = soma dos n termos

a1 = 1° termo

an = último termo

n = quantidade de termos

60 = ( -10 + an ) * 8 / 2

120 = ( -10 + an) * 8

120 = -80 + 8an

120 + 80 = 8 an

200 = 8 an

an = 200/8

an = 25

então, temos o 8° termo = 25, vamos fazer a fórmula geral da P.A:

an = n termo

a1 = 1° tendo

n = posição do an

r = razão

então:

an = 25

a1 = -10

n = 8

r = ?

25 = -10 + ( 8 - 1 ) r

25 = -10 + 8r -r

25 + 10 = 8r - r

35 = 7r

r = 35/7

r = 5