Question

calcule q soma dos 200 primeiros pares positivos......
me ajudemmmmmmmmmmm​

Answer 1

Resposta:

Os números pares formam uma PA onde a1=2 e R=2

Podemos então, encontrar uma fórmula para o seu termo geral:

\begin{gathered}a_n=a1+(n-1)R \\ \\ a_n=2+2(n-1) \\ \\ a_n=2+2n-2 \\ \\ a_n=2n\end{gathered}

a

n

=a1+(n−1)R

a

n

=2+2(n−1)

a

n

=2+2n−2

a

n

=2n

Agora podemos calcular o termo de ordem 200:

a_{200}=2.200=400a

200

=2.200=400

Utilizando-se da fórmula para calcular os n primeiros termos de uma PA podemos dar o resultado da tarefa:

\begin{gathered}S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2} \\ \\ \boxed{S_{200}=\frac{200(2+400)}{2}=\frac{200.402}{2}=100.402=40.200}\end{gathered}

S

n

=

2

n(a

1

+a

n

)

S

200

=

2

200(2+400)

=

2

200.402

=100.402=40.200