Question

A GasOil fornece gás natural para indústrias queimarem em fornos e caldeiras. Sua cartela de clientes conta com 6 empresas tendo a GasOil duas fábricas que são responsáveis por fornecer o gás natural. Cada uma das fábricas possui uma capacidade mensal diferente, sendo a da Fábrica 1 de 35.000m3/mês e a da Fábrica 2 de 27.000m3/mês.
Estima-se que o custo de fabricação da Fábrica 1 fique em torno de R$1,25/m3 de gás e o da Fábrica 2 em torno de R$1,10/m3. O preço de venda do gás é de R$4,25/m3 independentemente da fábrica de origem. Na Tabela 1 são apresentadas as demandas mensais de cada cliente - as quais devem ser atendidas exatamente nas quantidades indicadas -, bem como os custos de transporte para cada um.

Tabela 1 – Demandas de cada cliente e custos de envio para cada cliente.
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Cliente 4 Cliente 5 Cliente 6
Demanda (m3)
5.300 10.800 18.000 8.700 11.600 7.600
Custos de envio (R$/m3)
Fábrica 1 0,85 1,10 0,90 0,85 1,05 1,10
Fábrica 2 0,90 1,00 1,05 0,80 1,15 0,90
Fonte: O autor.

A fim de maximizar o lucro mensal da empresa e, elaborando o modelo de programação linear correspondente bem como resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a seguir.

I) Por ter maior demanda, o cliente 3 precisará receber das duas fábricas.
II) O lucro total máximo estimado será de R$132.560,00.
III) A Fábrica 2 atenderá aos clientes 2, 4 e 6.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:

I e II, apenas.
Alternativa 2:

III, apenas.
Alternativa 3:

I e III, apenas.
Alternativa 4:

II e III, apenas.
Alternativa 5:

I, II e III.

Answer 1

Resposta:

II e III

Explicação:

F1 x C1 F1 x C2 F1 x C3 F1 x C4 F1 x C5 F1 x C6 F2 X C1 F2 X C2 F2 X C3 F2 X C4 F2 X C5 F2 X C6 RESULTADO LIMITES

Lucro  R$ 2.15   R$ 1.90   R$ 2.10   R$ 2.15   R$ 1.95   R$ 1.90   R$ 2.25   R$ 2.15   R$ 2.10   R$ 2.35   R$ 2.00   R$ 2.25   R$ 132,560.00  

VARIÁVEIS 5300 0 18000 100 11600 0 0 10800 0 8600 0 7600  

Produção F1  1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 35000 35000

Produção F2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 27000 27000

Demanda C1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5300 5300

Demanda C2 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 10800 10800

Demanda C3 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 18000 18000

Demanda C4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 8700 8700

Demanda C5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 11600 11600

Demanda C6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 7600 7600