Question

Em uma competição de esportes aquáticos, nas modalidades de natação e saltos ornamentais, participaram 32 equipes e 344 atletas. Cada equipe de natação inscreveu 12 atletas, e cada equipe de saltos ornamentais, 10 atletas. CALCULE quantas equipes de natação participaram da competição.

Answer 1

Resposta:

12 equipes de Natação e 20 de Saltos Ornamentais

Explicação passo a passo:

Chamando-se de X o número de equipes de natação e de Y o número de equipes de saltos ornamentais, temos o seguinte sistema de equações:

• 12X + 10Y= 344

• x + y= 32

multiplicando-se a equação de baixo por -10 temos:

• -10X - 10Y = -320

Ao somarmos a equaçao 1 (12x+10y=344) com a equaçao 3

temos:

12X + 10Y - 10X - 10Y= 344-320

2X=24

X=24÷2

X=12

logo temos que o numero de equipes de natação é 12

Answer 2

Resposta:

12 equipes.

Explicação passo a passo:

Primeiramente vamos separar os dados matemáticos do enunciado: 2 modalidades; 32 equipes; 344 atletas; cada equipe de natação inscreveu 12 atletas; cada equipe de saltos ornamentais inscreveu 10 atletas. A questão nos pede o número de equipes de natação. Vamos chamar a equipe de natação de x e a equipe de saltos ornamentais de y. Dessa forma, podemos representar matematicamente a situação:

$\left \{ {{ 12x+10y=344} \atop {x+y=32}} \right.$

A primeira equação descreve a quantidade de inscritos, enquanto a segunda descreve a quantidade de equipes. Como a questão nos pede a quantidade de equipes de natação - isto é, o valor de x - podemos desenvolver esse sistema. Multiplicarei a segunda equação por -10 e somarei as duas equações, afim de juntar as informações que temos:

$(x+y=32)*-10\\-10x-10y=-320$

Agora juntarei as equações:

$12x-10x+10y-10y=344-320\\2x=24\\x=\frac{24}{2}\\x=12$

Portanto, 12 equipes de natação participaram da competição.

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Espero que tenha ficado claro, não tenha medo de chamar caso a dúvida ainda persista!

Se gostou da resposta não se esqueça de selecioná-la como melhor resposta!

- Bada

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