Question

Pedro precisa calcular a área de um terreno e dispõe apenas do desenho de sua planta, sem as medidas, mas sabe que a escala é de 1

cm para cada 5 metros. Como ele não conhece o formato exato da curva delimitada pelos pontos Ae B, decidiu usar a seguinte estratégia.

Em uma folha quadriculada com quadrados de 1 cm de lado ele reproduziu a planta obtendo a figura a seguir.



Ele pode concluir que a área do terreno, em m2, é um valor


A) entre 33 e 44.
В) entre 165 e 220.
C) entre 550 e 785.
D) entre 320 e 455.
E) entre 825 e 1 100.

Answer 1

A área do terreno, em m², é um valor:  

В) entre 165 e 220.

Explicação:

Como o terreno representa a superfície de uma região irregular, sua representação foi transporta sobre um papel quadriculado.

Para determinar a área da figura, devemos contar o número de quadradinhos inteiros que preenchem sua parte interna e o número de quadradinhos inteiros que cobrem toda a figura.

São 33 quadradinhos na parte interna da figura.

Ao todo, 44 quadradinhos cobrem a figura (33 dentro + 11 na linha superior).

Então, essa área aproximada corresponde à média aritmética da quantidade de quadradinhos.

A = 33 + 44

           2

A = 77

      2

A = 38,5

Como 1 cm (cada lado do quadradinho) corresponde a 5 m, temos:

33 x 5 = 165 m

44 x 5 = 220 m

Então, a área está entre 165 e 220.