Question

A quadra esportiva de uma escola tem o formato retangular, possui 561m2 (metros quadrados) de área e tem um lado 16 metros maior que o seu menor lado. ​

Answer 1

Resposta:

        MEDIDAS DA QUADRA

                LADO MENOR = 17 m

                LADO MAIOR = 33 m

Explicação passo a passo:

A quadra esportiva de uma escola tem o formato retangular, possui 561m2 (metros quadrados) de área e tem um lado 16 metros maior que o seu menor lado. ​

Esboço do campo para melhor visualizar

                             

                              ._____ L + 16 ______.

                              |                                    |

                              |                                    |   L

                              |                                    |

                              .________________.

A área da quadra será dada pelo produto de seus lados

                              A = 561 = L*(L + 16)

Efetuando

                              561 = L^2+ 16L

Preparando equação

                              L^2 + 16L - 561 = 0

Fatorando

                             (L - 17)(L + 33) = 0

Cada fator será nulo

                              L - 17 = 0

                                                L1 = 17

                              L + 33 = 0

                                                L2 = - 33

Em se tratando de uma medida, tomar o valor positivo

Assim sendo, as medidas da quadra em resposta

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x= menor lado

x+16 = maior lado

x.(x+16)=561

x²+16x=561

x²+16x-561=0

a=1, b=16 e c=-561

delta =b²-4ac

delta =16²-4x1x-561

delta = 256 +224=2.500

$\sqrt{2500} = 50$

$x1 = \frac{ - 16 + 50}{2} = \frac{34}{2} = 17m \: \: lado \: menor$

$17 + 16 = 33m \: \: lado \: maior$