Question

Com base na função f(x) = -3x + 4x - 4, determine os coeficientes e indique se a concavidade da parábola é voltada para cima ou para baixo.*​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = -x^2 + 4x - 4   \left\{\begin{array}{lll}a = -1\\b = 4\\c = - 4\end{array}\right

Como a < o, a o gráfico da função tem concavidade voltada para baixo.

Como c = o, o gráfico da função corta o eixo y no ponto (0, 4) _ sempre no ponto (0, c).

Raízes da função:

x^2 + 4x - 4 = 0\\\bigtriangleup = b^2 - 4 \cdot a \cdot c\\\bigtriangleup  = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4)\\\bigtriangleup  = 16 - 16\\\bigtriangleup  = 0\\x = \frac{- 4 \pm \sqrt{0} }{2 \cdot (-1)} = \frac{- 4 \pm 0}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2

A equação tem uma única raiz que é o número x = 2.

Vértice:

x_v = \frac{-b}{2 \cdot a} = \frac{-4}{2 \cdot (-)}  = \frac{-4}{-2} = 2\\\\y_v = \frac{-\bigtriangleup}{4 \cdot a} = \frac{0}{4 \cdot (-1)} = \frac{0}{-4}  = 0

O vértice é o ponto V(2, 0)