Question

utilizando a regra dos produtos notáveis calcule

a) (a³+m⁴)(a⁴-m4)

b) (a³+6y²)²

c) (m²+2n²)²

Answer 1

Resposta:

Abaixo.

Explicação passo a passo:

a) (a³ + m⁴)(a⁴ - m⁴) = a³.a⁴ - a³m⁴ + a⁴m⁴ - m⁴.m⁴ = a⁷ - a³m⁴ + a⁴m⁴ - m⁸

b) (a³ + 6y²)² = (a³)² + 2.a³.6y.² + (6y²)² = a⁶ + 12a³y² + 36y⁴

c) (m² + 2n²)² = (m²)² + 2.m².2n² + (2n²)² = m⁴ + 4m²n² + 4n⁴

Answer 2

Explicação passo a passo:

a)

(a³+m⁴)(a⁴-m4) = soma pela diferença

( a³)² = a³ * a³ = a^6 soma expoentes

menos

( m^4)² = m^4 * m^4 = m^8 soma expoentes

RESPOSTA >>> [ a^6 - m^8 ]

quadrado do primeiro MENOS quadrado do segundo

b)

(a³+6y²)² = QUADRADO DA SOMA

(a³)² = a³ * a³ = a^6 ( soma expoentes)

mais

2 * a³ * 6y² = 12a³y² >>>>

mais

( 6y²)² = 6y² * 6y² = 36y^4 idem

RESPOSTA >>>> a^6 + 12a³y² + 36y^4 >>>>

c)

(m²+2n²)²

( m² )² = m² * m² = m^4

mais

2 * m² * 2n² = 4m²n²

mais

( 2n² )² = 2n² * 2n² = 4n^4

RESPOSTA>>>> m^4 + 4m²n² + 4n^4