Question

Uma empresa possui 4 máquinas de fornecedores diferentes que processam o mesmo tipo de produto. Cada máquina apresenta um índice médio de qualidade, que mede a quantidade de produtos bons fabricados que não são rejeitados pela inspeção. Por apresentarem tecnologias diferentes, cada uma conta com um custo horário (R$/h) e uma capacidade de produção (unidades/h) distinta, como se pode ver na Tabela 1.

Tabela 1 – Dados de capacidade (unid/h), percentual de rejeição (%) e custo horário (R$/h) para cada máquina do processo.
Máquina A Máquina B Máquina C Máquina D
Capacidade 50 40 60 50
Rejeição 12% 12,5% 15% 10%
Custo R$22,10 R$17,50 R$32,00 R$23,00

A demanda diária do processo é de 1.000 unidades boas, que devem ser entregues aos clientes nessa quantidade. Devido a ajustes de máquina, a Máquina A tem um tempo disponível diário de trabalho de 7h, a máquina B de 7,5h, a máquina C de 6,5h e a máquina D de 7h.
A fim de minimzar o custo diário da empresa e, elaborando o modelo de programação linear correspondente bem como resolvendo-o no Solver, analise as afirmativas a seguir.

I) O custo mínimo diário será inferior a R$550,00.
II) As máquinas A, B e D terão uso máximo de suas horas disponíveis.
III) A máquina C trabalhará em menos horas que sua disponibilidade.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:

I, apenas.
Alternativa 2:

I e II, apenas.
Alternativa 3:

I e III, apenas.
Alternativa 4:

II e III, apenas.
Alternativa 5:

I, II e III.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 5: I, II e III estão corretas.

Explicação:

O custo mínimo será de 523,75

Para suprir a demanda de 1000 unidades, e visando minimizar o custo as máquinas A, B e D terão todas suas horas disponíveis utilizadas e a máquina C será utilizada por apenas 2,4 horas.