Question

Equação biquadrada: (X²-3)² = (X + 1)(X-1)

Answer 1

(X² - 3)² = (x + 1)(x - 1)
(x²)² - 2.x².3 + 3² = x² - 1²

 4
x - 6x² + 9 = x² - 1

 4
x - 6x² - x² + 9 + 1 = 0

 4
 x - 7x² + 10 = 0

(x²)² - 7x² + 10 = 0                Chamando x² = y

  y² - 7y + 10 = 0
a = 1     b = - 7    c = 10

Delta = b² - 4.a.c
D = (-7)² - 4.1.10
D = 49 - 40
D = 9

       - b ( + ou -)  VD
y = ----------------------
               2.a

       -  (-7) ( + ou -)  V9
y = ---------------------------
                 2. 1

        7 (+ ou -)  3
y = ------------------
              2

y' = 7 + 3/2                    y" = 7 - 3/2
y' = 10/2                        y" = 4/2
y' = 5                             y" = 2

x² = y'                                 x² = y"
x² = 5                                 x² = 2
x' = (+ ou -) V5                   x" = (= ou -)V2

S = { V5, - V5 , V2 , - V2 }