Question

Se 80 operários trabalhando 10 horas por dia teceram 7500m de fazenda em 25 dias, quantos metros do mesmo tecido farão 54 operários trabalhando 8 horas por dias durante 30 dias?

Answer 1

Operários / dias  / Horas / Metros
     80           25       10       7500
     54           30         8         x
Comparando;
MENOS operários, Menos metros--> diretas--> 80/54=40/27
MAIS dias , MAIS metros ------------> diretas--> 25/30= 5/6
MENOS horas, MENOS metros ----> diretas--> 10/8 = 5/4

7500/x = 40/27 . 5/6 . 5/4
7500/x = 1000/648 (simplificando por 8)
7500/x = 125/81
125x = 607 500
 x = 4860 metros

 Farão 4 860 metros de tecido

Answer 2

Prezada,

O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade entre as grandezas envolvidas, que são: operários, horas por dia, dias, e metros de fazenda. A grandeza da incógnita é "metros de fazenda". Vale ressaltar que, quando não aparece o primeiro valor de uma das grandezas, devemos considerá-la igual a 1 (o que vale com relação à "dureza")

Metros de fazenda  Operários   Horas por dia         Dias
7500m -------------------80-----------------10---------------25
x----------------------------54 ------------------8---------------30
                                                                                          
Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:

Quanto mais operários, mais metros de fazenda são produzidos. Quanto mais horas por dia, mais metros. Quanto mais dias, mais metros produzidos. Desse modo, todas as incógnitas são diretamente proporcionais.


7500= 80* 10*  25
x           54    8     30 (Simplifico 8 e 80 por 8; 10 e 30 por 10)            
                 
7500= 10*  1*  25
x           54    1     3            

7500= 250
x           54 * 3        (Multiplico os extremos)

250x=7500*54*3

x=7500*54*3
             250  (Simplifico 7500 por 250, que dá 30)

x=30*54*3

x= 4860.

Portanto, em condições semelhantes, serão produzidos 4.860 metros de fazenda por 54 operários trabalhando 8 horas por dias durante 30 dias.

Bons estudos!