Question

Se numa PA o quinto termo é 30 e o sétimo termo é 210, qual a razão?

Answer 1

Resposta: o 1° termo é -330

Explicação

Fórmula geral da P.A

An = A1 + ( n-1) r

An = o termo que ocupa a posição n

A1 = 1° termo

n = posição do termo an

r = razão

Temos duas equação:

1° equação

30 = a1 + (5 - 1 ) r

30 = a1 + 5r -r

30 = a1 + 4r

2° equação

210 = a1 + ( 7-1) r

210 = a1 + 7r -r

210 = a1 + 6r

Formando um sistema:

a1 + 6r = 210

a1 + 4r = 30  (-1) múltipla por -1

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-a1 -4r = -30

6r + -4r = 210 -30

2r = 180

r = 180/2

r = 90

Substituído o r:

a1 + 6*90 = 210

a1 + 540 = 210

a1 = 210-540

a1 = -330