Question

HEEEEELP - PRECISO DA RESOLUÇÃO Você e seu irmão gêmeo decidem fazer um experimento onde ele permanece na Terra por 10 anos, enquanto que você irá viajar numa nave por 10 anos a 60% da velocidade da luz. Pode-se afirmar que qual deles irá esperar por menos tempo e quanto tempo haverá se passado para cada um deles?

Answer 1

Resposta:

Nesse caso, calculando-se o coeficiente de Lorentz:

$G = \frac{1}{\sqrt{1-0,6} } \\G = \frac{1}{\sqrt{0,4} } \\\\G = \frac{1}{0,2 } \\\\G = 5$

O tempo será menor para aquele que possui a menor velocidade, portanto, ficou na Terra:

t = t'/G

t = 10/5

t = 2 anos.

Answer 2

Resposta:

O irmão que embarcou na nave vai esperar por menos tempo, pois enquanto pra ele terá se passado 10 anos, para o irmão que ficou na Terra se passaram 15,81 anos.

Explicação:

Como nos diz a Teoria da relatividade geral, o tempo "passa" diferente para pessoas que se movem próximas à velocidade da luz devido à dilatação temporal. Essa dilatação é expressa na fórmula:

$Δt = \frac{Δt'}{ \sqrt{1 - \frac{v}{c} } }$

Onde:

Δt = intervalo de tempo na terra

Δt' = intervalo de tempo relativo

v = velocidade do movimento

c = velocidade da luz

Sendo assim:

v = 60% de c = 0,6c

Δt' = 10 anos

Substituindo os dados na fórmula, temos:

$Δt = \frac{10}{ \sqrt{1 - \frac{0.6c}{c} } } \\ \\ Δt = \frac{10}{ \sqrt{1 - 0.6 }} \\ \\ Δt = \frac{10}{ \sqrt{0.4 }} \\ \\ Δt = \frac{10}{0.6325 } = 15.81$

Ou seja, para o gêmeo que ficou na terra terão se passados 15,81 anos, enquanto para o gêmeo que está na nave terá passado apenas 10 anos.